现有甲乙两种花卉3490盆2950盆,需搭配A、B两种造型共50个摆在某道路两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆,某校承接了这个造型

Question

现有甲乙两种花卉3490盆2950盆,需搭配A、B两种造型共50个摆在某道路两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆,某校承接了这个造型搭配方案的设计,符合题意的方案有几种?请设计出来.

Answer 1

设A种造型x个,则B种造型（50-x)个,
则需要用的甲种花盆个数为：80x+50(50-x)
需要用的乙种花盆个数为：40x+90(50-x)
因为甲种花盆个数总数为3490 所以 80x+50(50-x)大于等于3490
80x+2500-50x大于等于3490
30x大于等于990
x大于等于33
因为乙种花盆个数总数为2950 所以 40x+90(50-x)大于等于2950
40x+4500-90x大于等于2950
-50x大于等于-1550
x小于等于31
所以 x小于等于31且大于等于33
所以x只能等于 31 ,32 ,33
符合题意的方案有三种
方案一、A造型31种 B造型50-31=19种
方案二、A造型32种 B造型50-32=18种
方案三、A造型33种 B造型50-33=17种