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在图中，△ABC的面积是52平方厘米，AC=13，△FDC是等腰直角三角形，又由△ADC与△ABD面积相等，求△ADF的面积是多少？
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在图中，△ABC的面积是52平方厘米，AC=13，△FDC是等腰直角三角形，又由△ADC与△ABD面积相等，求△ADF的面积是多少？▼优质解答
答案和解析
因为：S△ABC=52平方厘米，
所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26（平方厘米）；
又因为AC=13cm，△FDC是等腰直角三角形，
所以DF=S△ADC×2÷AC，
=26×2÷13，
=4（厘米）；
因为CF=DF，即CF=4厘米，
所以AF=AC-CF=13-4=9（厘米）；
S△ADF=4×9÷2=18（平方厘米）；
答：△ADF的面积是18平方厘米．
所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26（平方厘米）；
又因为AC=13cm，△FDC是等腰直角三角形，
所以DF=S△ADC×2÷AC，
=26×2÷13，
=4（厘米）；
因为CF=DF，即CF=4厘米，
所以AF=AC-CF=13-4=9（厘米）；
S△ADF=4×9÷2=18（平方厘米）；
答：△ADF的面积是18平方厘米．
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