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如图,点A、B、C在圆O上,点D在圆外,∠ABD=15,CD、BD分别交圆O于点E、F,且F是弧AE的中点,∠D=35,求∠BAC
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如图,点A、B、C在圆O上,点D在圆外,∠ABD=15,CD、BD分别交圆O于点E、F,且F是弧AE的中点,∠D=35,求∠BAC
▼优质解答
答案和解析
∵F是弧AE的中点
∴弧AF=弧EF,∠ABD=∠EBD=15°
∵∠BAC和∠BEC同弧BC
∴∠BAC=∠BEC
又∵∠D=35°,而∠BEC=∠EBD+∠D
∴∠BAC=∠BEC=15°+35°=50°
∴弧AF=弧EF,∠ABD=∠EBD=15°
∵∠BAC和∠BEC同弧BC
∴∠BAC=∠BEC
又∵∠D=35°,而∠BEC=∠EBD+∠D
∴∠BAC=∠BEC=15°+35°=50°
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