早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;(Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积.
题目详情
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431ad2045f2884836acaf2fdd98e8.jpg)
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431ad2045f2884836acaf2fdd98e8.jpg)
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)证明:∵AB⊥平面BCD,CD⊂平面BCD,
∴AB⊥CD,
∵CD⊥BD,AB∩BD=B,
∴CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)∵AB⊥平面BCD,BD⊂平面BCD,
∴AB⊥BD.
∵AB=BD=1,
∴S△ABD=
,
∵M为AD中点,
∴S△ABM=
S△ABD=
,
∵CD⊥平面ABD,
∴VA-MBC=VC-ABM=
S△ABM•CD=
.
∴AB⊥CD,
∵CD⊥BD,AB∩BD=B,
∴CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)∵AB⊥平面BCD,BD⊂平面BCD,
∴AB⊥BD.
∵AB=BD=1,
∴S△ABD=
1 |
2 |
∵M为AD中点,
∴S△ABM=
1 |
2 |
1 |
4 |
∵CD⊥平面ABD,
∴VA-MBC=VC-ABM=
1 |
3 |
1 |
12 |
看了如图,三棱锥A-BCD中,AB...的网友还看了以下:
某元素R的近似相对原子质量为M,有质量数分别为m、n的两种原子,则mR和nR在自然界中的原子个数比 2020-05-13 …
已知函数fx=e^x-m-x,其中m为常数1)若对任意x∈R有fx≥0成立,求m的取值范围2已知函 2020-05-13 …
跳伞运动员做低空跳伞表演,当速度为3中m/g时打开降落伞,伞张开后运动员就以10m/g四的加速度做 2020-05-14 …
一个质量为M的人,站在水平地面上,手拿一个质量为m,悬线长为R的小球一个质量为M的人,站在水平地面 2020-06-26 …
如图,平行四边形ABCD中,M为DC中点,N为BC中点,设向量AB=b,向量AD=d,向量AM=m 2020-07-22 …
下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM 2020-07-25 …
在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m 2020-07-31 …
这题中间的(m,n)=1是什麼意思?在求证根号2为无理数的题目中假若根号2为有理数,则根号2=n除 2020-08-02 …
点A、B、中在数轴上表示的数a、b、中满足:(b+m)m+(中-m人)m=十,且多项式x|a+中|y 2020-11-03 …
如图,质量为M的木块中间有一个竖直的槽,槽内夹着一个质量为m的木块,用一个竖直向上的力F拉m,使m在 2020-11-08 …