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如图,在△ABC中,AC=BC,BD⊥AC于点D,以点C为旋转中心,将△BCD顺时针旋转,得到△ACD′.若∠ABD=35°,则∠BCD′的大小为()A.140°B.145°C.150°D.155°

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如图,在△ABC中,AC=BC,BD⊥AC于点D,以点C为旋转中心,将△BCD顺时针旋转,得到△ACD′.若∠ABD=35°,则∠BCD′的大小为(  )
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A. 140°

B. 145°

C. 150°

D. 155°

▼优质解答
答案和解析
∵BD⊥AC,
∴直角△ABD中,∠BAC=90°-∠ABD=90°-35°=55°,
又∵AC=BC,
∴∠ABC=∠BAC=55°,
∴∠BCA=180°-55°-55°=70°,
又∵∠BCA=∠ACD',
∴∠BCD'=70°+70°=140°.
故选A.