如图，四棱锥E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，侧面ABE是等腰直角三角形．且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．（1）判断AB与DE的位置关系；（2）求三棱锥C-BDE的体积；（3）若点F

Question

如图，四棱锥E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，
底面ABCD是直角梯形，侧面ABE是等腰直角三角形．且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）判断AB与DE的位置关系；
（2）求三棱锥C-BDE的体积；
（3）若点F是线段EA上一点，当EC∥平面FBD时，求EF的长．

Answer 1

（1）证明：取AB中点O，连结EO，DO．∵EB=EA，∴EO⊥AB．∵四边形ABCD为直角梯形，AB=2CD=2BC，AB⊥BC，∴四边形OBCD为正方形，∴AB⊥OD，又OD∩OE=O，∴AB⊥平面EOD，ED⊂平面EOD，∴AB⊥ED；   &nb...