如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是()A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180°C.3∠E+∠F=360°D.2∠E-∠F=90°
如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是( )
A. ∠E=∠F
B. ∠E+∠F=180°
C. 3∠E+∠F=360°
D. 2∠E-∠F=90°
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∵AB∥CD,
∴AB∥EN∥DC,
∴∠ABE=∠BEN,∠CDE=∠NED,
∴∠ABE+∠CDE=∠BED,
∵∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,
∴设∠ABE=x,则∠EBF=2x,设∠CDE=y,则∠EDF=2y,
∵2x+2y+∠BED+∠F=360°,
∴2∠BED+∠BED+∠F=360°,
∴3∠BED+∠F=360°.
故选:C.
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