如图，某游客从山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m到达景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处测得景点B的俯角为45°，则山高CD等于（300+1002）（300+1002）m．

Question

如图，某游客从山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m到达景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处测得景点B的俯角为45°，则山高CD等于

（300+100√(2)）

（300+100√(2)）

m．

Answer 1

过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图：
∵在山顶C处测得景点B的俯角为45°，
∴∠BCE=45°，
∴△BCE为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=(√(2))/(2)BC=100√(2)m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=(1)/(2)AB=300m，
∴CD=CE+ED=CE+BF=（300+100√(2)）m．
故答案为300+100√(2)．