如图在三角形abc中,角ABC=90度AB=BC,AF垂直于BD,AF垂直于BD,CD垂直于BD,垂直为F,D说明AF=CD+FD

Question

如图 在三角形abc中,角ABC=90度AB=BC,AF垂直于BD,AF垂直于BD,CD垂直于BD,垂直为F,D说明AF=CD+FD

Answer 1

∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=∠ABF+∠CBD=90°,
∵AF⊥BD即∠AFB=90°
∴∠BAF+∠ABF=90°
∴∠CBD=∠BAF
∵CD⊥BD
∴∠CDB=∠AFB=90°
在△ABF和△BCD中
∠CBD=∠BAF
∠AFB=∠CDB
AB=BC
∴△ABF≌△BCD
∴AF=BD
BF=CD
∵BD=BF+FD
∴AF=CD+FD