（2014•阜新）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是5252．

Question

（2014•阜新）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是

(√(5))/(2)

(√(5))/(2)

．

Answer 1

∵AB：AD=2：3，
∴在Rt△ABF中，设AB=2x，AF=AD=BC=3x，
则BF=√(AF2−AB2)＝√(5)x，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=(BF)/(AB)＝(√(5)x)/(2x)＝(√(5))/(2)．
故答案为：(√(5))/(2)．