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（2014•阜新）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是5252．
题目详情
（2014•阜新）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是
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▼优质解答
答案和解析
∵AB：AD=2：3，
∴在Rt△ABF中，设AB=2x，AF=AD=BC=3x，
则BF=
＝
x，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
＝
＝
．
故答案为：
．
∴在Rt△ABF中，设AB=2x，AF=AD=BC=3x，
则BF=
| AF2−AB2 |
| 5 |
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
| BF |
| AB |
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| 2x |
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故答案为：
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