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如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
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如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∵CE=DC，∴AB=CE，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠ECF，在△ABF和△ECF中，∠ABC＝∠ECF∠AFB＝∠EFCAB＝CE，∴△ABF≌△ECF（AAS）；（2）证明：在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠D，所以...
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