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如图所示,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
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如图所示,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
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答案和解析
(1)证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,∵CE=DC,∴AB=CE,∵AB∥CD,∴∠ABC=∠ECF,在△ABF和△ECF中,∠ABC=∠ECF∠AFB=∠EFCAB=CE,∴△ABF≌△ECF(AAS);(2)证明:在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠D,所以...
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