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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点A关于原点对称点为B,F为其右焦点若AF⊥BF设∠ABF=α,且α属于Pai/12,pai/4求该椭圆离心率取值范围
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点A关于原点对称点为B,F为其右焦点若AF⊥BF设∠ABF=α,
且α属于【Pai/12,pai/4】求该椭圆离心率取值范围
且α属于【Pai/12,pai/4】求该椭圆离心率取值范围
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答案和解析
∵B和A关于原点对称∴B也在椭圆上设左焦点为F′根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a又∵|BF|=|AF′| ∴|AF|+|BF|=2a ……①O是Rt△ABF的斜边中点,∴|AB|=2c又|AF|=2csinα ……② |BF|=2ccosα ……③②③代入① 2csinα+2...
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