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如图，已知长方形ABCD中AB=8BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则DE的长为A.5B.3C.2D.4
题目详情
如图，已知长方形ABCD中AB=8 BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则DE的长为A.5
B.3
C.2
D.4
▼优质解答
答案和解析
∵AB=8，BC=10，
∴DC=8，AD=10，
又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
=6，
∴FC=10-6=4，
设DE=x，则EF=x，EC=8-x，
在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，
即DE的长为5．
故选A．
∴DC=8，AD=10，
又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
=6，∴FC=10-6=4，
设DE=x，则EF=x，EC=8-x，
在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，
即DE的长为5．
故选A．
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