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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四
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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=______.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,
从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是______.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=______.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,
从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图2,连接AC,BD,∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,∴AC=BD=62+82=10,∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点,∴EH,EF,FG,HG,分别是△ABD,△ABC,△BCD,△ACD的中位线,∴EH=12BD,EF=12AC,FG=12BD...
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