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AB=AC=BG=DG,AD=BD=BC=CG,角A和角ABG=多少度?如题
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AB=AC=BG=DG,AD=BD=BC=CG,角A和角ABG=多少度?如题
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答案和解析
设EB=ED,所以角EBD=角EDB设为x,则角AED=2x.而DE=DA,所以∠A=∠DEA=2x,所以∠BDC=3x,由BD=BC,所以∠BDC=∠C=3x,又AB=AC,所以∠ABC=∠C=3x,所以∠DBC=∠ABC-∠EBD=3x-x=2x,在△DBC中,内角和为180°,所以2x+3x+3x=180°,所以x=22.5°,所以∠A=2x=45°.
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