如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=12（1）求点A的坐标；（2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终

Question

如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=(1)/(2)
（1）求点A的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终点B匀速运动，过点P作PE⊥AB．垂足为E，PE交直线AC于点F，设EF的长为y（y≠O），点P的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点O．作0Q∥AC交AB于Q点，连接DQ，是否存在这样的t值，使△FDQ是以DQ为一条直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．请说明理由．

Answer 1

（1）设OA=a，则点A的坐标（0，a），∵tan∠ACB=OAOC=12，∴OC=2OA=2a，∴BC=OB+OC=4+2a，∵BC=2AB，∴AB=2+a．在Rt△OAB中，∵∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，即（a+2）2=a2+42，解得a=3，∴A（0，3）；（2）过点A作AG...