如图，边长为5的正方形ABCD，点P为边CD上一点，连接AP，过点B作BH⊥AP，若∠ABH的正切值为12，则线段HP=352352．

Question

如图，边长为5的正方形ABCD，点P为边CD上一点，连接AP，过点B作BH⊥AP，若
∠ABH的正切值为(1)/(2)，则线段HP=

(3√(5))/(2)

(3√(5))/(2)

．

Answer 1

在正方形ABCD中，∠BAD=90°，∴∠BAH+DAP=90°，∵BH⊥AP，∴∠ABH+∠BAH=90°，∴∠DAP=∠ABH，∴DP=AD•tan∠DAP=5×12=52，由勾股定理得，AP=AD2+DP2=52+(52)2=552，设AH=x，∵∠ABH的正切值为12，∴BH=2x，在Rt...