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如图1,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,E是边BC上一点,EM⊥AE,EM交边AC于点M,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H.(1)求证:△ABH∽△ECM;(2)如图2,其它条件不变的情况下,作CF垂直BC于点C,并
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如图1,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,E是边BC上一点,EM⊥AE,EM交边AC于点M,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H.
(1)求证:△ABH∽△ECM;
(2)如图2,其它条件不变的情况下,作CF垂直BC于点C,并与EM延长线交于点F,若E是BC中点,BC=2AB,试判四边形ABCF的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,求AH的长.
(1)求证:△ABH∽△ECM;
(2)如图2,其它条件不变的情况下,作CF垂直BC于点C,并与EM延长线交于点F,若E是BC中点,BC=2AB,试判四边形ABCF的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,求AH的长.
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答案和解析
(1)证明:∵∠AEM=90°,∴∠CEM+∠AEB=90°,∠BAH+∠AEB=90°,∴∠BAH=∠CEM,又∵∠BAH+∠CBG=90°,∠ECM+∠CBG=90°,∴∠ABH=∠ECM,∴△ABH~△ECM;(2)四边形ABCF为矩形,理由:∵E为BC中点,BC=2AB,...
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