如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=30°，∠ACO=45°，则∠BOC等于（）A、60°B、90°C、150°D、160°

Question

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=30°，∠ACO=45°，则∠BOC等于（　　）

A、60°	B、90°
C、150°	D、160°

Answer 1

考点：
圆周角定理
专题：

分析：
过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出∠BOC=2∠ABO+2∠ACO．

过A作⊙O的直径，交⊙O于D；在△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠ABO+∠OAB=2×30°=60°，同理可得：∠COD=∠ACO+∠OAC=2×45°=90°，故∠BOC=∠BOD+∠COD=150°．故选C．
点评：
本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出∠COD及∠BOD的度数．