已知A（-2,4）,B（6,2）AB交y轴正半轴于点C.求三角形ABO的面积!求线段OC的长!在X轴上是否存在一点M,使三角形CBM的面积为6!若存在求出M的坐标!不存在,理由!

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已知A（-2,4）,B（6,2）AB交y轴正半轴于点C.求三角形ABO的面积!
求线段OC的长!
在X轴上是否存在一点M,使三角形CBM的面积为6!若存在求出M的坐标!不存在,理由!

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答案和解析

AB长为2sqrt（17）直线为X+4y-14=0
O距离AB的距离为 |0-0-14|/sqrt(17)
所以ABO面积为 14
点C坐标为（0,3.5）
所以 BC长为 1.5sqrt(17)
点M到BC得距离应该是 8/sqrt(17)
BC方程为 x+4y-14=0
y=0,所以到BC得距离为 |x-14|/sqrt(17)
所以 (X-14)=8或者-8,X=22或者X=-6

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