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如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为()A.22B.22.5C.23D.23.5

题目详情
如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为(  )

A.22
B.22.5
C.23
D.23.5
▼优质解答
答案和解析
解;连接CO,∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,∴S△AOCS△QOC=21.S△APOS△POQ=21,∴S△POQ=1.5,设S△OPC=x,S△COQ=y,则,3+xy=21x1+y=32,解得x=15y=9,S△QPC=S△OPC+S△COQ-S△POQ=15+9-1.5=2...