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如图,把直线y=2x向下平移后得到直线AB,直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B.若△ABO的面积是1,则直线AB的解析式是()A.y=3x+2B.y=2x-2C.y=3x-2D.y=2x-2

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如图,把直线y=2x向下平移后得到直线AB,直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B.若△ABO的面积是1,则直线AB的解析式是(  )
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A. y=3x+

2

B. y=2x-

2

C. y=3x-2

D. y=2x-2

▼优质解答
答案和解析
设直线y=2x向下平移后得到直线AB的解析式为:y=2x+b,
则OB=-b,AO=-
b
2

故△ABO的面积是:
1
2
×(-b)×(-
b
2
)=1,
解得:b1=2(不合题意舍去),b2=-2,
则直线AB的解析式是:y=2x-2.
故选:D.