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如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．
题目详情
如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=___．
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵点O是三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
则S△ABO：S△BCO：S△CAO=
×AB×OD：
×BC×OE：
×AC×OF
=AB：BC：AC
=45：50：60
=9：10：12，
故答案为：9：10：12．
作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，∵点O是三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
则S△ABO：S△BCO：S△CAO=
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=AB：BC：AC
=45：50：60
=9：10：12，
故答案为：9：10：12．
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