如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）．（1）求△ABO的面积，（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说

Question

如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面积，
（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说明理由．

Answer 1

（1）S_△ABO=(1)/(2)×5×4=10；
（2）设M点坐标为（a，0），分两种情况：
①M点在y轴左侧时，S_△OBM=(1)/(2)×a×4=2×10，∴a=10，
即当M在（10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO；
②M点在y轴右侧时，S_△OBM=(1)/(2)×（-a）×4=2×10，∴a=-10，
即当M在（-10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO．