有关求最短周长的在平面直角坐标系中,点A（1,1）、B（2,3）,且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?解析中说作点B关于y轴的对称点B’.然后连接AB‘,当点P运动到AB'与y轴的交点是,△ABP的周

Question

有关求最短周长的
在平面直角坐标系中,点A（1,1）、B（2,3）,且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?
解析中说作点B关于y轴的对称点B’.然后连接AB‘,当点P运动到AB'与y轴的交点是,△ABP的周长有最小值.
为什么不能作点A关于y轴的对称点A’,然后连接A'B.

Answer 1

点B(2,3)关于Y轴的对称点为B′(-2,3)连接AB′,与Y轴的交点即为所求的P点.此时△ABP的周长最小.其周长为:AP+PB+AB,∵PB′=PB,∴AP+PB+AB=AP+PB′+AB=AB′+AB∵AB=√[(2-1)²+(3-1)²]=√5,AB′=√[(-2-1)...