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点P是△ABC内一点,且PA+2PB+3PC=0,则△ABP与△ABC的面积之比是()A.1:5B.1:2C.2:5D.1:3

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点P是△ABC内一点,且

PA
+2
PB
+3
PC
=
0
,则△ABP与△ABC的面积之比是(  )

A. 1:5

B. 1:2

C. 2:5

D. 1:3

▼优质解答
答案和解析
如图,延长PB至PB',使PB'=2PB,延长PC至PC',使PC'=3PC,并连接AB′,B′C′,C′A,则:PA+PB′+PC′=0∴P是△AB′C′的重心;∴△PAB′,△PB′C′,△PC′A三个三角形的面积相等,记为S;...