已知一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B(1)分别求出A、B点坐标（2）以AB为边作等腰三角形ABP,若点P在第一象限,请求出点p的坐标（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行线,分别交x轴、

Question

已知一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B
(1)分别求出A、B点坐标
（2）以AB为边作等腰三角形ABP,若点P在第一象限,请求出点p的坐标
（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行线,分别交x轴、y轴与点C和点D,求出四边形ABCD的面积.
（这道题没图）急.

Answer 1

A(2,0) B(0,4)
第二题题目应该为：以AB为边作等边三角形ABP.是等腰的话会有无数个解.
可知点P一定在AB的中垂线上.可设垂直于AB的直线为y=1/2x+b 因为是中垂线所以过AB中点即（1,2）点.带入解得b=3/2.∴y=1/2x+1.5.设P（x,1/2x+1.5）作PM⊥x于M 因为是等边所以AB=BP=2倍根号5.在Rt△APM中勾股 即(x-2)²+（0.5x+1.5）²=20 因为在第一象限 所以x>0解得x=1+2根号三,再代入就可以了解得P(1+2倍根号三,2+根号三）
有了第二问基础第三问就好做多了设直线CD：y=-2x+b 带入P得b=5根号三+4
解出C,D坐标分别为（2.5倍根号三+2,0）和(0,5倍根号三+4）
算出S△OCD=四分之（91+40根号三） 减掉S△AOB 得到四边形面积为75/4+10根号三
至于为什么答案这么恶心的原因如下：有可能偶算错了.有可能题出错了.有可能你老师脑袋出错了……
完美过程要给分!