（2014•舟山模拟）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：学生甲：连结BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；学生乙：先取CD的中点

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（2014•舟山模拟）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
学生甲：连结BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；
学生乙：先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．对于学生甲、乙两人的作法，你认为谁的作法正确，并说明正确的理由．

▼优质解答

答案和解析

甲的作法正确，理由如下：∵正五边形的每个内角的度数是108°，AB=BC=CD=DE=AE，∴∠DEC=∠DCE=12×（180°-108°）=36°，同理∠CBD=∠CDB=36°，∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°，∴∠ABP+∠A=180°，∠AEP+∠A=180...

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