如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？

Question

如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？

Answer 1

因为S△ABQ=AB×BQ×(1)/(2)=5；
则AB×BQ=10，BQ=(10)/(AB)；
QC=BC-(10)/(AB)，
S△APD=AD×PD×(1)/(2)=7；
则AD×PD=14，PD=(14)/(AD)，PC=DC-(14)/(AD)，
所以S△PQC=(1)/(2)×（BC-(10)/(AB)）×（DC-(14)/(AD)）
=(1)/(2)×（AD-(10)/(DC)）×（DC-(14)/(AD)）
=(1)/(2)×（AD×DC-14-10+(140)/(DC×AD)）
=(1)/(2)×（35-14-10+(140)/(35)）
=(1)/(2)×（11+4）
=(1)/(2)×15
=7.5（平方厘米）；
S△AQP=35-5-7-7.5
=30-14.5
=15.5（平方厘米）；
答：中间三角形AQP的面积是15.5平方厘米．