用Cramer法则解下列方程组{x+y+z=a+b+cax+by+cz=a^2+b^2+c^2bcx+cay+abz=3abc}（其中abc互不相等）

Question

用Cramer法则解下列方程组
{x + y + z = a + b + c
ax + by + cz = a^2 + b^2 + c^2
bcx + cay + abz = 3 abc}
（其中abc互不相等）

Answer 1

系数行列式 D =1 1 1a b cbc ac abr2-ar1,r3-bcr11 1 10 b-a c-a0 c(a-b) b(a-c)r3+cr21 1 10 b-a c-a0 0 (b-c)(a-c)= (b-a)(b-c)(a-c).由于a,b,c两两不等,所以 D≠0,故方程组有唯一解.求出这个方程组的唯一解的方法...