在竖直的井底,将一物体以11m/s的速度竖直的向上抛出,物体冲出井口再落到井口时被人接住,在被人接住前1s内的位移是4m,方向向上,不计空气阻力,g取10m/s².求：（1）物体从抛出到被人接住

Question

在竖直的井底,将一物体以11m/s的速度竖直的向上抛出,物体冲出井口再落到井口时被人接住,在被人接住前1s内的位移是4m,方向向上,不计空气阻力,g取10m/s².求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度.（请简要写明思路,）

Answer 1

首先要确定一个正方向：取向上为正
整个过程中加速度一直是10m/s²方向竖直向下,即a=-10m/s²
又在被人接住前1s内位移为已知则：s=4m ；t=1s则可列出其位移方程：
S=V1t+（at^2）/2
带入数据解得V1=9m/s 值为正说明物体速度是向上的,
从而我们由速度的公式可以得
V1=V0+at
代入数据：V1=9m/s;V0=11m/s;a=-10m/s²解得 t=0.2s
所以从抛出到被人接住总共用的时间为：T=1+0.2=1.2s
因为整个过程中物体始终做的是匀减速直线运动故可列方程：
S总=H (H为井高)
即 H=V0T+（at^2）/2
代入数据：V0=11m/s;a=-10m/s²；T=1.2s
解得 H=6m