如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（

Question

如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D，CD就是连接两岸最短的桥．
设CD=x千米，
∵B在C的东北方向，
∴∠BCD=45°，
则在Rt△BCD中，BD=CD=x，
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，
AD=CD×tan∠ACD=x•tan30°=(√(3))/(3)x．
∵AD+DB=AB，
∴x+(√(3))/(3)x=3，
解得：x=(3(3−√(3)))/(2)≈1.9（千米）．
答：从C处连接两岸的最短的桥长为1.9千米．