甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇

Question

甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交与P点,P点在横轴上的投影为Q点,ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t2,则下面四组t2和d的组合可能的是                      （     ）.
A.t2=t1,d=S
B.t2=1/2 t1,d=1/4 S
C.t2=1/2 t1,d=1/2 S
D.t2=1/2 t1,d=3/4 S

Answer 1

相遇的时候,甲走的路程比乙多d,所以 甲线下的面积-乙线下的面积=d
看图,t2=t1时,S甲-S乙=S 又d=S 所以 满足S甲-S乙=d
但是之后 还要满足一次 S甲-S乙=S ,很显然,之后乙的面积比甲增加要快,所以甲追不上乙了,他们只相遇一次
B,C是错的,D是对的,d=3/4 S
选D