有分哦如图,铁路上有A,B两点（看做直线上两点）相距40千米,C,D为两村庄（看做两个点）,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A,B.DA=24千米,CB=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈,是的C、D两村到煤栈的距离

Question

有分哦
如图,铁路上有A,B两点（看做直线上两点）相距40千米,C,D为两村庄（看做两个点）,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A,B.DA=24千米,CB=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈,是的C、D两村到煤栈的距离相等,问煤栈应建在距A点多少千米处?

Answer 1

设在E点
则AE=x
则BE=40-x
由勾股定理
DE²=AD²+AE²
CE²=BE²+BC²
DE=CE
所以AD²+AE²=BE²+BC²
24²+x²=16²+(40-x)²
576+x²=256+1600-80x+x²
80x=1280
x=16
所以建在距离A16千米处