如图所示，两个用相同导线制成的不闭合环A和B，半径rB=23rA，两环缺口间用电阻不计的导线连接．当一均匀变化的匀强磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电势差为U．若让这一均匀变化的匀

Question

如图所示，两个用相同导线制成的不闭合环A和B，半径r_B=(2)/(3)r_A，两环缺口间用电阻不计的导线连接．当一均匀变化的匀强磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电势差为U．若让这一均匀变化的匀强磁场只穿过B环，则a、b两点间的电势差为

(2)/(3)U

(2)/(3)U

．

Answer 1

由电阻定律得，圆环的电阻：R=ρ(L)/(S)=ρ(2πr)/(S)，
两环是用相同导线制成的，则ρ与S相同，电阻与半径成正比，则r_A=(3)/(2)r_B；
由法拉第电磁感应定律得：
E=(△∅)/(△t)=(△B)/(△t)•S=(△B)/(△t)•πr²，
(EA)/(EB)=(r2A)/(r2B)=(9)/(4)，
磁场穿过A时，ab间电势差：
U_ab=Ir_B=(EA)/(rA+rB)r_B=U，
磁场穿过B时，ab间电势差：
U_ab′=I′r_A=(EB)/(rA+rB)r_A=(2)/(3)U；
故答案为：(2)/(3)U．