如图，某校将一块三角形废地ABC，设计为一个花园，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．（1）已知花园的入口D在AB上，且到A、B的距离相等，出口为C，求CD的长．（2）若从C到AB要修一条水沟，水沟的

Question

如图，某校将一块三角形废地ABC，设计为一个花园，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．

（1）已知花园的入口D在AB上，且到A、B的距离相等，出口为C，求CD的长．
（2）若从C到AB要修一条水沟，水沟的造价为30元∕米，要使这条水沟的造价最低，则最低要花多少元修这条水沟？

Answer 1

（1）∵80²+60²=100²，
∴∠C=90°，
∵D点是AB的中点，
∴CD=(1)/(2)AB=50m．

（2）作CE⊥AB于点E，
∵(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)AB•CE，
∴CE=(AC•BC)/(AB)=(80×60)/(100)=48（m），
造价为30×48=1440（元）．
答：水渠CD的长为48m，其造价1440元．