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如图，等边三角形跑道全长2016米，甲从A点出发，沿逆时针方向跑步，与此同时，乙、丙分别从A、C两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一次相遇时，乙刚好跑道C点；当甲乙第一次相遇
题目详情
如图，等边三角形跑道全长2016米，甲从A点出发，沿逆时针方向跑步，与此同时，乙、丙分别从A、C两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一次相遇时，乙刚好跑道C点；当甲乙第一次相遇时，丙刚好跑到A点．那么当丙第一次追上乙的时候，甲跑了___米．
▼优质解答
答案和解析
依题意可知：
甲丙相遇时，乙刚好到达C点，那么甲丙的速度和为乙的2倍．即：（V甲+V丙）：V乙=2：1．
甲乙相遇时，丙刚好到达A点，那么甲乙的速度和是丙的1.5倍，即（V甲+V丙）：V乙=3：2．
化简方程可得
，解得
化连比V甲：V乙：V丙=4：5：6=8：10：12．
此时甲跑了8份路程，那么甲跑了2016×
×8=5376（米）．
故答案为：5376
甲丙相遇时，乙刚好到达C点，那么甲丙的速度和为乙的2倍．即：（V甲+V丙）：V乙=2：1．
甲乙相遇时，丙刚好到达A点，那么甲乙的速度和是丙的1.5倍，即（V甲+V丙）：V乙=3：2．
化简方程可得
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化连比V甲：V乙：V丙=4：5：6=8：10：12．
此时甲跑了8份路程，那么甲跑了2016×
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故答案为：5376
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