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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．（1）求证：A1C⊥平面BDD1B1；（2）求平行六面体的体积．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．（1）求证：A1C⊥平面BDD1B1；
（2）求平行六面体的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O，∴BD⊥AC，且BD=AC=A1C1=2a，O是AC中点，A1C=A1A=CC1=a，∴BD⊥A1O，A1C⊥C1C，∴BD⊥平面...
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