设棱长为4的平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为V，E、F、G分别是棱AB、AD、AA1上的点，且AE=1，AF=2，AG=3，则三棱锥A-EFG的体积V′=164V164V．

Question

设棱长为4的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V，E、F、G分别是棱AB、AD、AA₁上的点，且AE=1，AF=2，AG=3，则三棱锥A-EFG的体积V′=

(1)/(64)V

(1)/(64)V

．

Answer 1

如图，AE=1，AF=2，AG=3，
三棱锥A-EFG的体积为：
V=(1)/(3)•S_△EFA•h=(1)/(3)•（(1)/(16)S_ABCD）•（(3)/(4)H）=(1)/(64)S_ABCD•H=(1)/(64)V．
故答案为(1)/(64)V．