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在平行六面体ABCD-EFGH中,AG=xAC+yAF+zAH,则x+y+z=3232.

题目详情
在平行六面体ABCD-EFGH中,
AG
=x
AC
+y
AF
+z
AH
,则x+y+z=
3
2
3
2
▼优质解答
答案和解析
如图,∴
AG
=x
AC
+y
AF
+z
AH
=x(
AB
+
AD
)+y(
AB
+
AE
)+z(
AD
+
AE

=(x+y)
AB
+(y+z)
AE
+(z+x)
AD

AG
AB
+
BC
+
CG
=
AB
+
AE
+
AD

x+y=1
y+z=1
z+x=1

x+y+z=
3
2

故答案为:
3
2