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求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα.
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求证:
=sinα+cosα.
1+sinα+cosα+2sinαcosα |
1+sinα+cosα |
▼优质解答
答案和解析
证明:∵1+2sinα•cosα=(sinα+cosα)2,
∵1+sinα+cosα≠0,
∴左端
=
=
=sinα+cosα=右端.
∴
=sinα+cosα
∵1+sinα+cosα≠0,
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα |
1+sinα+cosα |
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2 |
1+sinα+cosα |
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα) |
1+sinα+cosα |
=sinα+cosα=右端.
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα |
1+sinα+cosα |
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