某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字

Question

某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V  3W”的字样．

（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常发光，求R₁的阻值；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂消耗的最小电功率和最大功率．

Answer 1

（1）由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流：
I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(12V)=0.25A；
（2）由I=(U)/(R)可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(12V)/(0.25A)=48Ω，
闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时灯泡正常发光，
所以，电路中的总电阻：
R=(U)/(IL)=(72V)/(0.25A)=288Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：R₁=R-R_L=288Ω-48Ω=240Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₂消耗的功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂消耗的最小功率：
P_2小=(U2)/(R2)=((72V)2)/(100Ω)=51.84W；
R₁与R₂并联时，通过R₁的电流：
I₁=(U)/(R1)=(72V)/(240Ω)=0.3A，
当电流表A₂的示数I=3A时，通过R₂的电流最大，R₂消耗的电功率最大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的最大电流：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
则R₂消耗的最大电功率：
P_2大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流为0.25A；
（2）R₁的阻值为240Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂消耗的最小电功率为51.84W，最大功率为194.4W．