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当1≦x＜2时,∫（上标1,下标0）Xdx+∫（上标x,下标1）(2-x)dx怎么等于-X^2/2+2X-1求详细解答
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当1≦x＜2时,∫（上标1,下标0）Xdx+∫（上标x,下标1）(2-x)dx怎么等于-X^2/2+2X-1求详细解答
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答案和解析
这是最简单的积分式,而且和X的定义域关系不大
首先看第一部分：对X在[0,1]区间积分
X的积分是1/2X^2,所以这个定积分的值是1/2*1^2-1/2*0^2=1/2
第二部分：对(2-x)在[1,X]积分
(2-X)的积分是-1/2X^2+2X,所以这个定积分的值是(-1/2X^2+2X)-(-1/2*1^2+2*1)=-1/2X^2+2X-3/2
最后把两个结果加起来,等于-X^2/2+2X-1
首先看第一部分：对X在[0,1]区间积分
X的积分是1/2X^2,所以这个定积分的值是1/2*1^2-1/2*0^2=1/2
第二部分：对(2-x)在[1,X]积分
(2-X)的积分是-1/2X^2+2X,所以这个定积分的值是(-1/2X^2+2X)-(-1/2*1^2+2*1)=-1/2X^2+2X-3/2
最后把两个结果加起来,等于-X^2/2+2X-1
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