求证若f[x]=ax+b,则f〔x1+x2／2}=f[x1]+f[x2]／2

Question

求证若f[x]=ax+b,则f〔x1+x2／2}=f[x1]+f[x2]／2

Answer 1

题目错了吧,我用代入法算不对,如下：
f〔x1+x2／2}=a*(x1+x2/2)+b
f(x1)=a*x1+b f(x2)=a*x2+b
左边=a*x1+a*x2/2+b 右边=a*x1+a*x2/2+3b/2 左右不相等,差b/2
应该是题目抄错了