某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128（1）设该企业每天生产甲、乙两种

Question

某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

	甲	乙	原料限额
A（吨）	3	2	12
B（吨）	1	2	8

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润．

Answer 1

（1）由题意可得：

3x+2y≤12

x+2y≤8

x≥0，y≥0

，画出可行域如图：

（2）该企业每天可获得的利润为z，则z=3x+4y，
联立

3x+2y=12

x+2y=8

，解得A（2，3），
化z=3x+4y为y=-(3)/(4)x+(z)/(4)，
由图可知，当直线y=-(3)/(4)x+(z)/(4)过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3×2+4×3=18．
即该企业每天可获得的最大利润为18万元．