在菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,点P是菱形ABCD内部的任意那么PE+PF+PG＋PH的最小值是?

题目详情

在菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,点P是菱形ABCD内部的任意
那么PE+PF+PG＋PH的最小值是?

▼优质解答

答案和解析

连接EF、FG、HG、EH,连接EG、HF.假设P点不在HF和EG上,在三角形PHF中,PH+PF>HF
PE+PG>EG,因此当P点在HF上时,PH+PF有最小值,为HF.P点在EG上时,PE+PG有最小值,为EG.由菱形ABCD AC=8 BD=6可得菱形边长为5.因此当P点为HF和EG交点时,PE+PF+PG＋PH有最小值,为HF+EG=10

看了在菱形ABCD中,对角线AC...的网友还看了以下：

英语翻译四边形ABCD有外接圆的充要条件是$S=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p- 　2020-03-31 …

求证：四边形ABCD有外接圆的充要条件是S=√((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))其　2020-06-23 …

在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，　2020-07-04 …

三角形ABC设命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA；命题q：三角形ABC为等边三角形. 　2020-07-09 …

复合命题非P如果一个复合命题p是真,那非p一定是假如果一个简单命题p是真,那非p不一定是假.我这样　2020-07-29 …

关于海伦公式的推论三角形的是S=SQR[P(P-A)(P-B)(P-C)]圆内接四边形是S=SQR 　2020-07-30 …

S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d),其中p=½(a+b+c+d)这个公式怎么用S²=(p 　2020-11-07 …

在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中的两点连成一个等边三角形,那么这样的P点　2020-11-08 …

在正方形abcd所在平面内找一点p,使p点与a、b、c、d中两点都连成一个等腰三角形,那么这样的p点　2020-11-08 …