求一道数学题,为什么,为什么我不会QAQ（2011山东临沂,22,7分）如图,△ABC中,AB＝AC,AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,＝2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的

Question

求一道数学题,为什么,为什么我不会QAQ
（2011山东临沂,22,7分）如图,△ABC中,AB＝AC,AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,＝2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为点E,F
（1）求证：AC＝AD；
（2）若∠B＝60°,求证：四边形ABCD是菱形；
那个虾米,图我木有弄上来,好的话我一定采纳!

Answer 1

证明：（1）∵AB=AC,
∴∠B=∠BCA,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC=1/2∠FAC,
∵∠B+∠BCA=∠FAC,
∴∠B=1/2∠FAC,
∴∠B=∠FAD,
∴AD∥BC,
∴∠D=∠DCE,
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD；
（2）∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,
∴∠ACB=60°,
∠FAC=∠ACE=120°,
∴∠BAD=∠BCD=120°,
∴∠B=∠D=60°,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形．