在四边形abcd中,ad‖bc,∠abc=∠dcb,点e,f分别在ab,dc上且be=2ea,cf=2fd,试说明∠bec=∠cfb一个梯形，中间ec与fb相交不好意思，没图

Question

在四边形abcd中,ad‖bc,∠abc=∠dcb,点e,f分别在ab,dc上且be=2ea,cf=2fd,试说明∠bec=∠cfb
一个梯形，中间ec与fb相交
不好意思，没图

Answer 1

不知道你的abcd怎样的,我是从左上角开始逆时针来写abcd的,下面做题:
以a和d为起点,做梯形的高,与下底交于g和h点
因为ad‖bc,ag和dh为梯形的高
故ag‖dh
因此四边形aghd为长方形
∠agb=∠dhc=直角,ag=dh,而∠abc=∠dcb,因此三角形abg全等于三角形dch
因此ab=dc
因为be=2ea,cf=2fd,所以be=2/3ab,cf=2/3cd,所以be=cf
而∠abc=∠dcb,bc为三角形ebc和三角形fcb共同的边
所以三角形ebc和三角形fcb全等
因此∠bec=∠cfb
得证!