现有流量均为300m3/s的两条河流A、B汇合于某处后不断混合它们的含沙量分别为2kg/m3和0.2kg/m3。假若从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流经过相邻两个观测点的过程中

Question

现有流量均为 300m ³ /s的两条河流 A 、 B 汇合于某处后不断混合它们的含沙量分别为2kg/m ³ 和0.2kg/m ³ 。假若从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流经过相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在河床中交换100m ³ 的水量，即从 A 股流入 B 股100m ³ 的水，经混合后又从 B 股流入 A 股100m ³ 的水并混合。问从第几个观测点开始，两股河水含沙量之差小于0.01kg/m ³ （不考虑流沙沉淀）。（设含沙量为 a kg/m ³ ， b kg/m ³ 的两股水流在单位时间内流过的水量假设为 p m ³ 和 q m ³ ，其混合后的含沙量为 kg/m ³ ）

 

Answer 1

答案：
解析：
设A、B两股水流流经第n个观察点时，其含沙量分别为an和bn，依题得： a1=2，，…； b1=0.2，，…； ∴ 由|an-bn|<0.01得2n>360，n³9。 即从第9个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3。