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如图,把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形,小慧的作法如下:(1)连接AC;(2)过点D作AC的平行线,与BC的延长线交于点E;(3)连接AE.△ABE就是适合条件的一个三角形.试判断
题目详情
如图,把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形,小慧的作法如下:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf40ec3e45875094b36adaf99e1.jpg)
(1)连接AC;
(2)过点D作AC的平行线,与BC的延长线交于点E;
(3)连接AE.
△ABE就是适合条件的一个三角形.
试判断小慧的作法是否正确,并说明理由.你能给出和小慧不同的作法吗?(只要画出示意图)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf40ec3e45875094b36adaf99e1.jpg)
(1)连接AC;
(2)过点D作AC的平行线,与BC的延长线交于点E;
(3)连接AE.
△ABE就是适合条件的一个三角形.
试判断小慧的作法是否正确,并说明理由.你能给出和小慧不同的作法吗?(只要画出示意图)
▼优质解答
答案和解析
正确.
由DE∥AC,可得△DAC和△EAC的面积相等(同底等高),
所以四边形ABCD与△ABE面积相等.
示意图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e670942e55f7838c79f3df9dc554b.jpg)
由DE∥AC,可得△DAC和△EAC的面积相等(同底等高),
所以四边形ABCD与△ABE面积相等.
示意图:
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